확률변수

확률변수(Random variable)

표본공간의 각 원소에 실수값을 대응시켜 주는 함수

 

이산형 확률변수(discrete random variable)

취할 수 있는 값이 유한하거나 셀 수 있는 값을 취하는 확률

불량품의 수, 고속도로에서의 사고건수, 방문자수, 제품 한상자에서 나온 불량품의 개수, 주사위를 5번 던질 때 짝수가 나오는 횟수

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동전을 두 번 던지는 실험

확률변수 X = "두 번 던질 때 나온 앞면의 수"

{앞앞} 2

{앞뒤} 1

{뒤앞} 1

{뒤뒤} 0

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확률 분포표

확률변수 X의 확률분포함수

x	0	1	2	합계
P(X=x)	1/4	1/2	1/4	1

확률변수 X의 누적확률분포함수

x	0	1	2
P(X=x)	1/4	3/4	1

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확률질량함수 (이산형)

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연속형 확률변수(continuous random variable)

어떤 구간의 값을 취할 수 있는 확률변수

전구의 수명, 몸무게, 체온, 통근시간 등

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회사까지의 출근 소요시간

확률변수 X = "출근 소요 시간"

(a < =X < b)	도수	상대도수
10<=X<20분	5일	5/100
20<=X<30분	30일	30/100
30<=X<40분	40일	40/100
40<=X<50분	20일	20/100
50<=X<60분	5일	5/100

확률밀도함수 (연속형)

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확률변수 X의 기댓값(평균)

확률변수X의 확률밀도함수를 f(x)라고 하면

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x	1	2	3	4	계
f(x)	1/8	3/8	3/8	1/8	1.0

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확률변수 X의 분산

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표준화된 확률변수